Após uma longa enfermidade, dom Rugambwa faleceu na noite de 16 de setembro, aos 67 anos, no Hospital Gemelli, em Roma, onde estava internado. Foi representante pontifício em Angola e São Tomé e Príncipe, depois em Honduras e, desde 2019, na Nova Zelândia e nas Ilhas do Pacífico. Distinguiu-se por sua disponibilidade ao diálogo e atenção pastoral às comunidades locais, em particular aos migrantes, pobres e presos.
